第 5 章 生产要素市场

本章核心问题：生产要素的价格（工资、利息、地租、利润）如何决定？厂商对要素的需求与消费者对产品的需求有何不同？

本章脉络

前几章回答了「产品卖多少钱」，本章回到古典经济学家最早关心的问题：生产出来的东西怎么在劳动、资本、土地之间分？ 萨伊把它概括为「三要素论」——劳动得工资、资本得利息、土地得地租，但这个对应只是断言，没有说明每种要素「凭什么」拿那么多。

边际革命之后，克拉克在《财富的分配》（1899）给出了机制：在完全竞争下，每种要素的报酬恰好等于它的边际产品——不是因为它「应当」得这么多，而是因为多雇佣一单位要素的所得若超过其价格，厂商就会继续雇佣，直到二者相等。分配由此从伦理命题变成了供求命题：要素价格由要素市场的供求决定，而厂商对要素的需求又是从消费者对产品的需求中派生出来的（引致需求）。

两个延伸完成了本章的框架。一是威克斯蒂德（1894）用欧拉定理证明：规模收益不变时，按边际产品付酬恰好把总产品分完——分配论在算术上自洽。二是把第 4 章的市场结构引入要素市场：产品市场卖方垄断压低边际收益（ ），要素市场买方垄断抬高边际要素成本（ 要素价格）——劳动者面对的可能是两边都不完全的市场。劳动供给一侧还有个著名例外：杰文斯在 1871 年就用收入与闲暇的效用权衡推出了向后弯曲的劳动供给曲线。

核心概念

引致需求

引致需求又称「派生需求」，指由于消费者对产品的需求而引起的企业对生产要素的需求。引致需求来自厂商，是厂商对生产要素的需求，不同于消费者对商品的需求。

在产品市场上，需求来自消费者，而消费者购买产品是为了自己的消费，从中获得满足，一次购买过程到此结束。与此不同，在生产要素市场上，需求来自企业，而企业购买生产要素是为了生产，从中获得利润。企业购买生产要素并不是一次经济行为的终结。一个企业能否获得利润并不取决于其自身，而是取决于消费者对其所生产的产品的需求，取决于消费者是否愿意为其产品支付足够的价格。如果不存在消费者对产品的需求，那么厂商就无法从生产和销售中获得收益，从而也不会去购买生产资料和生产产品。或者说，消费者对产品的直接需求，引致和派生了厂商对生产要素的需求。某一种生产要素的需求曲线的形态，是从使用这种生产要素的最终产品的需求曲线派生出来的——没有人对面包有需求，就不会有面包坊对烤炉的需求。

边际产品价值

边际产品价值指增加一单位生产要素所增加的产量的价值，它等于边际产量与产品价格的乘积，即： 。在完全竞争市场上，要素的边际产品价值反映了要素的边际收益，它是厂商对要素的需求曲线。

由于边际产量服从递减规律，因而完全竞争厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜。

边际收益产品

边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。它等于边际产品（ ）与边际收益（ ）的乘积，即：

在产品卖方垄断市场，由于厂商出售既定产量可以索要的价格与厂商的产量有关，通常呈相反方向变动，因而，一种要素的边际产量为厂商增加的收益不等于原有的价格与边际产量之积，而是边际产量与边际收益之积。 与 的分工由此清楚：产品市场完全竞争时二者相等；产品市场卖方垄断时 ，要素创造收益的能力被压低到其创造价值的能力之下——中间的差就是垄断加价。

平均要素成本

平均要素成本是厂商购买每单位生产要素平均支付的成本。

在完全竞争市场上，平均要素成本由于生产要素的价格既定，因而厂商的平均要素成本就等于该要素的市场价格。在生产要素市场买方垄断的条件下，平均要素成本曲线就是厂商面对的要素供给曲线。厂商使用要素的边际成本高于要素价格。这是因为这时厂商面对的是一条向右上方倾斜的要素供给曲线。因而，厂商使用要素的数量影响到要素的价格。这时，平均要素成本曲线随着要素使用量的增加而增加——买方垄断者若想多雇人，必须给所有人（包括已在岗的）都涨工资。

边际要素成本

边际要素成本是指厂商增加一单位生产要素投入量所带来的成本增加量。记为 。

厂商使用要素的利润最大化原则为：

在完全竞争市场上，由于生产要素价格不变，因而增加一单位要素的成本就等于该要素的价格。在要素的买方垄断市场上，厂商使用要素的边际要素成本高于要素的价格。

向后弯曲的劳动供给曲线

根据劳动者的最优化行为，对应于一个特定的工资率，劳动者在效用最大化点上确定最优劳动供给量，从而得到劳动的供给曲线。在工资水平较低时，工资率上升对劳动所产生的替代效应大于收入效应，因而人们愿意提供更多的劳动，减少闲暇；而当工资水平上升到一定程度以后，替代效应小于收入效应，因而人们增加闲暇时间，而减少劳动时间。因此，劳动的供给曲线向（左）后方弯曲。

问题与分析

完全竞争厂商对要素的需求曲线是如何得到的？为什么它向右下方倾斜？

【符号说明】

符号	英文全称	中文含义
	Value of Marginal Product	边际产品价值
	Price	产品价格
/	Marginal Product	边际产量/劳动的边际产量
	Rental Rate	要素的价格

• （1）与产品市场一样，完全竞争要素市场上有众多的厂商和众多的要素供给者，它们都按照既定的要素价格来选择最优的要素使用量和供给量。在产品市场上，厂商也是完全竞争者，即产品的市场价格是厂商决策的依据。就厂商而言，厂商选择要素使用量的原则是利润最大化，即要素的「边际收益」和「边际成本」必须相等。

• （2）在完全竞争市场上，厂商使用要素的「边际收益」为该要素的边际产品价值，即边际产量与价格的乘积。这是因为，增加一单位要素可以增加的产量等于该要素的边际产量，而这些产量以不变的产品价格出售，所以，增加该要素一个单位给厂商带来的收益就等于产品价格乘以边际产量，即： 。

  从要素的「边际成本」考察，由于厂商面对的要素价格由市场供求所决定，不随厂商使用要素数量的多少而改变，因此增加一单位的要素所增加的成本等于该要素的价格。由此可知厂商的使用要素利润最大化原则表现为：

  其中， 为要素的价格。

• （3）对应于由市场所决定的要素价格 ，厂商选择利润最大化的要素使用量，因此要素的边际产品价值构成了厂商对该要素的需求曲线。由于要素的边际产量 服从递减规律，而完全竞争市场上的产品价格保持不变，因而要素的边际产品价值 也随着要素使用量的增加而递减，即完全竞争厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，如图 5-1 所示。

为什么劳动供给曲线向后弯曲？试用收入效应和替代效应加以说明。

• （1）劳动供给曲线向后弯曲是指随着劳动价格即工资率的提高，最初劳动的供给量逐渐增加，但当劳动价格上升到一定程度之后，劳动供给量反而减少的情况。假设每一个劳动力的供给只取决于工资，则向后弯曲的劳动供给曲线可用图 5-2 表示。

• （2）劳动供给曲线向后弯曲可以从以下三方面来分析：

• ①劳动的供给曲线向后弯曲，是劳动工资率产生的替代效应和收入效应综合影响的结果。劳动者在不同的工资率下愿意供给的劳动数量取决于劳动者对工资收入和闲暇所带来效用的评价。消费者的总效用由收入和闲暇提供。收入通过消费品的购买为消费者带来满足：收入越多，消费水平越高，效用满足越大。同样，闲暇也是一种特殊的消费，闲暇时间越长，效用水平越高。然而，可供劳动者支配的时间是既定的，所以劳动者的劳动供给行为可以表述为：在既定的时间约束条件下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。

• ②一般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时间也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高。这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，当工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明，工资率提高的收入效应使得劳动数量减少。

• ③替代效应和收入效应是工资率上升的影响的两个方面，如果替代效应大于收入效应，则闲暇需求量随其价格上升而下降；反之，如果收入效应大于替代效应，则闲暇需求量随其价格的上升而上升。这就意味着劳动供给曲线向后弯曲。如果原来的工资即闲暇价格较低，则此时的劳动供给量较小，工资上涨的收入效应不能抵消替代效应；但如果工资率已经处于较高水平，此时劳动供给量也相对较大，则工资上涨引起的整个劳动收入增量就很大，从而收入效应超过替代效应。这就是说，当工资的提高使人们富足到一定的程度以后，人们会更加珍视闲暇。因此，当工资达到一定高度而又继续提高时，人们的劳动供给量不但不会增加，反而会减少——劳动供给曲线越过拐点，开始向后弯曲。

欧拉定理在要素收入分配理论中意味着什么？

【符号说明】

符号	英文全称	中文含义
	Output / Total Product	总产量
	Labor	劳动要素
	Capital	资本要素
/	Marginal Product of Labor	劳动的边际产品
/	Marginal Product of Capital	资本的边际产品

（1）欧拉定理及其分配含义

欧拉定理又称为产量分配净尽定理，是对应于齐次函数的一个数学定理。

核心含义：在完全竞争且规模收益不变的条件下，全部产品正好足够分配给各个要素，不多也不少。

假设有两种生产要素劳动 和资本 ，生产函数为 ，若生产规模收益不变，则有：

这就是欧拉定理。其中：

• （劳动的边际产品）
• （资本的边际产品）

经济学解释：全部产品 恰好等于劳动获得的收入加上资本获得的收入。

（2）收入分配的算术

要素	投入量	边际产品	获得的收入
劳动
资本
合计	—	—	（总产量）

在完全竞争市场上：

• 要素价格 = 边际产品价值（ ， ）
• 每种要素按其边际贡献获得收入
• 总收入恰好分完，没有剩余

举例：假设一个工厂投入 100 个工人、10 台机器，产出 1000 件产品。工人边际产品为 5 件/人，劳动收入 件；机器边际产品为 50 件/台，资本收入 件；合计 件，恰好分完。

（3）为什么重要

威克斯蒂德在 1894 年把这一定理引入分配论：只要规模收益不变，「按边际产品付酬」在总量上就恰好把产出分尽——既无缺口也无剩余，边际生产力分配论在算术上是自洽的。但边界也在这里：若规模收益递增，按边际产品分配会不够分（缺口需由利润或剩余来补）；若递减，则会分过头。定理因此把「规模收益不变」标成了这套分配论的适用范围——而不是说这种分配「公平」：要素的边际产品本身取决于要素的禀赋分配，谁拥有什么，仍是这个理论之外的问题。

产品市场卖方垄断、要素市场买方垄断时，劳动的价格如何决定？

• （1）生产要素的价格是由生产要素的供给和需求所决定的。劳动市场由劳动的供给和劳动的需求两方面构成。劳动的供给来源于劳动者，而劳动的需求来源于生产者。劳动这种要素的价格是由劳动市场的供给和需求所决定的一个市场均衡价格，但是它受到市场条件的限制。

• （2）在生产要素市场上，厂商决定使用劳动等生产要素数量的一般原则是边际收益产品等于边际要素成本。

  为了利润最大化，厂商每使用一单位数量的劳动所花费的成本必须等于该单位劳动所带来的收益：如果前者大于后者，厂商会减少该单位生产要素的使用；如果前者小于后者，厂商则增加使用。依照定义，厂商使用最后一单位劳动所花费的成本就是该单位要素的边际要素成本，而因使用该单位劳动所生产的产品卖出后获得的收益就是劳动的边际收益产品，即边际产品乘边际收益。

  在要素市场买方垄断的条件下，厂商雇佣劳动力的原则仍然是劳动的边际收益产品等于边际要素成本。劳动市场上的买方垄断意味着市场上只有一家厂商购买劳动这一生产要素。所以，该厂商面临的劳动的供给曲线是市场的供给曲线，向右上方倾斜，厂商使用劳动的边际要素成本不再是不变的量，它因劳动的平均要素成本增加而以更快的速度增加，即劳动的边际要素成本高于劳动的供给曲线。

• （3）在产品市场卖方垄断条件下，厂商卖出使用劳动生产出的产品时所面临的市场需求曲线是向下倾斜的。这就使得产品的边际收益小于市场价格，从而使得劳动的边际收益产品低于边际产品价值。

• （4）厂商根据边际收益产品等于边际要素成本（ ）决定劳动的使用量，再把劳动的价格确定在这一使用量对应的劳动供给曲线上——买方垄断者按供给曲线上「能付的最低价」支付，而不是按要素创造的边际价值支付。如图 5-4 所示，在完全竞争下，劳动的均衡价格为 ；在产品卖方垄断而要素市场买方垄断的条件下，劳动的价格为 。

由以上分析可以看出，与完全竞争厂商相比，由于买方垄断厂商使用要素的边际要素成本高于要素的供给曲线，而要素的边际产品价值相等，因而其要素使用量更少，支付的价格更低。

【产品卖方垄断 + 要素买方垄断总结】

基本概念：

概念	含义	数学表达
边际收益产品 (MRP)	增加一单位要素带来的收益增加
边际要素成本 (MFC)	增加一单位要素带来的成本增加
边际产品价值 (VMP)	边际产品的市场价值

双重垄断的影响：

市场	厂商地位	面临的曲线	关系
产品市场	卖方垄断	需求曲线向下倾斜	→
要素市场	买方垄断	供给曲线向上倾斜

决策原则：

即：边际收益产品 = 边际要素成本

市场结构对比：

市场类型	产品市场	要素市场	均衡条件	要素价格	要素使用量
完全竞争	完全竞争	完全竞争		最高	最多
产品卖方垄断	卖方垄断	完全竞争		中等	中等
要素买方垄断	完全竞争	买方垄断		中等	中等
双重垄断	卖方垄断	买方垄断		最低	最少

双重垄断的图形示意：

工资(W)
  ↑
  |           S (供给曲线)
  |          /
  |         / MFC (边际要素成本) > S
  |        /
  |       /   ← MFC在S上方
  |      /
  |     ·  ← 均衡点：MRP = MFC
  |    /|
  |   / |
  |  /  |
  | /   |
  |/    | ← 实际工资在供给曲线上
  +----------------→ 劳动量(L)
      L*  (比完全竞争少)

结论：双重垄断导致要素价格最低、雇佣量最少，这是最不利于劳动者的市场结构。

推导与例题

在生产要素市场上，厂商的利润最大化原则是什么？证明你的结论。

【符号说明】

符号	英文全称	中文含义
	Profit	利润
	Total Revenue	总收益
	Total Cost	总成本
	Marginal Revenue Product	边际收益产品
	Value of Marginal Product	边际产品价值
	Marginal Factor Cost	边际要素成本
	Marginal Revenue	边际收益
	Price	产品价格
/	Marginal Physical Product	边际物质产品/边际产量
	Labor	劳动投入量
	Wage	工资率（要素价格）

【核心概念辨析】

在开始证明前，需要区分两个容易混淆的概念：

概念	英文	定义	公式	适用条件
边际产品价值	VMP	边际产量的市场价值		产品市场完全竞争
边际收益产品	MRP	增加要素带来的收益增量		任何产品市场

关键关系：

• 完全竞争产品市场： ，故
• 卖方垄断产品市场： ，故

【结论】

要素市场上利润最大化的一般原则是：

即：边际收益产品 = 边际要素成本。

【证明过程】

第一步：设定利润函数。假定除劳动 外，其他要素不变。厂商利润为：

第二步：利润最大化要求对 的一阶导数为零：

即：

第三步：分析左边。增加一单位劳动带来的总收益增加，可以拆成「多产的产量 × 每单位产量的边际收益」：

这就是边际收益产品（MRP）。

第四步：分析右边。增加一单位劳动带来的总成本增加：

这就是边际要素成本（MFC）。

第五步：得出结论：

【经济学含义】

情况	条件	厂商决策
	增加要素的收益 > 成本	增加要素投入
	增加要素的收益 < 成本	减少要素投入
	增加要素的收益 = 成本	达到最优，不再调整

【不同市场结构下的具体形式】

产品市场	要素市场	均衡条件	说明
完全竞争	完全竞争		，
卖方垄断	完全竞争		，
完全竞争	买方垄断		，
卖方垄断	买方垄断		，

其中 为工资率（劳动价格）。

要素市场的 与产品市场的 完全对称：前者问「多雇一单位要素是否值得」，后者问「多生产一单位产品是否值得」——同一套边际分析，换了一个决策变量而已。

局限与后续

• 边际生产力是「自然规律」吗？ 克拉克当年把它当作分配公正性的证明：每种要素都拿到了自己创造的那一份。批评随即而来——边际产品本身取决于要素禀赋的分配（谁拥有资本、谁能获得教育），理论解释了「怎么分」，却没有回答「凭什么这样分」；上一章末的资本加总难题（剑桥资本争论）在这里同样适用：资本的边际产品要先能把资本加成一个数才算得出来。
• 买方垄断的一个可检验推论：最低工资未必减少就业。 竞争模型预言最低工资压低雇佣量；买方垄断模型却预言，把工资定在垄断低薪与竞争工资之间，雇佣量反而上升。卡德与克鲁格（1994）用新泽西与宾夕法尼亚快餐店的对照研究发现上调最低工资后就业并未下降，震动学界——它不能证明买方垄断普遍存在，却表明「劳动市场是完全竞争的」这个默认设定在实证上并不安全。买方垄断后来也成为垄断竞争之外解释「工资低于生产率」的主流框架之一（搜索摩擦、效率工资是另两个）。
• 后弯的供给曲线找到证据了吗？ 短期与个人的劳动供给数据里，替代效应通常占优，供给曲线基本向右上方倾斜、弹性很小；但拉长到百年尺度，画面反过来：工业化国家实际工资涨了数倍，周工时却从 19 世纪的 60 小时以上降到 40 小时上下——收入效应在长期、在收入足够高之后确实接管了方向。教科书里的后弯曲线，是「长期历史趋势」与「短期个体反应」叠在一起的形象。