敏感性分析

敏感性分析回答:哪些参数真正值得调整。

方法选定:MVP 用 OAT 弹性

决策

参数重要度必须绑定方法才有意义("0.72 是什么的 0.72?")。MVP 选定 One-at-a-time(OAT)弹性;标准化回归、Morris、Sobol 作为升级路径按需引入(见下文)。

定义

对基线参数 p₀ 与指标 Y,取相对步长 δ(默认 5%),中心差分:

弹性 E(p → Y) = (∂Y / ∂p) · (p₀ / Y₀) ≈ [Y(p₀+δp₀) − Y(p₀−δp₀)] / (2δ · Y₀)

含义:p 变化 1%,Y 变化约 E%,无量纲,不同量纲的参数与指标之间可以直接比较。

数据来源

弹性直接从 Grid 扫描数据中提取(基线邻域格点),零额外仿真成本。这就是 MVP 选 OAT 的原因:扫描本来就要跑。

输出形式

重要度针对单个指标定义,输出"参数 × 指标"矩阵,不做全局单一排序:

E(→ win_rate)      E(→ day_7_power)    E(→ inflation)
warrior.attack        1.8               1.4               0.1
monster.defense       0.9               0.6               0.0
gold.reward           0.2               0.5               2.1
upgrade_cost          0.1               0.4               0.3

对某个指标取 |E| 排序,即该指标下的"参数值得调整程度"。弹性数值配合置信区间呈现:区间跨零的弹性标注为"不显著"。

升级路径

方法	适用	引入时机
OAT 弹性	基线邻域、参数少、已有网格数据	MVP
标准化回归系数	需要全局线性近似,配随机采样设计	Phase 4 可选
Morris	参数多、需筛选重要子集	参数 > 15 时评估
Sobol	方差分解、交互作用定量	明确需求后

局限(写明,不掩盖)

• OAT 看不到交互作用:两个参数各自弹性小、组合效应大的情况会漏报;发现疑似交互时升级到 Morris / Sobol;
• 局部有效:弹性只在基线点邻域成立,远离基线的结论不可外推;
• 指标绑定:不存在"全局重要度",换指标重算。