西方经济学公式速记版
这份文件只保留最常考、最常用、最需要临考前快速扫一眼的公式。
微观速记
需求与供给
$$Q_d(P)=Q_s(P)$$
市场均衡条件。
$$E_d=-\frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q}$$
需求价格点弹性。
$$E_{XY}=\frac{dQ_X}{dP_Y}\cdot\frac{P_Y}{Q_X}$$
交叉价格弹性。
效用论
$$P_1X_1+P_2X_2=I$$
预算约束。
$$\frac{MU_1}{P_1}=\frac{MU_2}{P_2}=\lambda$$
基数效用论下的消费者最优。
$$MRS_{12}=\frac{P_1}{P_2}$$
序数效用论下的切点条件。
生产和成本论
$$Q=f(L,K)$$
生产函数。
$$MP_L=\frac{dQ}{dL}, \qquad MP_K=\frac{dQ}{dK}$$
边际产量。
$$MRTS_{LK}=-\frac{dK}{dL}$$
边际技术替代率。
$$C=r_LL+r_KK$$
等成本方程。
$$\frac{MP_L}{r_L}=\frac{MP_K}{r_K}$$
最优要素组合。
$$MC=\frac{dTC}{dQ}$$
边际成本。
$$MC=\frac{r_L}{MP_L}$$
边际成本与边际产量的关系。
市场理论
$$TR=P(Q)\cdot Q$$
总收益。
$$AR=\frac{TR}{Q}$$
平均收益。
$$MR=\frac{dTR}{dQ}$$
边际收益。
$$MR=MC$$
厂商最优。
生产要素市场
$$VMP=P\cdot MP$$
边际产品价值。
$$MRP=MR\cdot MP$$
边际收益产品。
$$MRP=MFC$$
要素使用最优。
一般均衡与福利
$$\sum_{i=1}^{k+r}p_ix_i=\sum_{i=1}^{k+r}p_iy_i$$
瓦尔拉斯定律。
$$MRT=\left|\frac{dY}{dX}\right|$$
边际转换率。
$$MRS_{XY}^A=MRS_{XY}^B$$
交换最优条件。
$$MRTS_{LK}^X=MRTS_{LK}^Y$$
生产最优条件。
$$MRS_{XY}=MRT_{XY}$$
交换与生产同时最优条件。
宏观速记
宏观基础
$$失业率=\frac{失业人数}{劳动力总数}\times 100%$$
$$实际国民收入=名义国民收入 \div 价格折算指数$$
简单国民收入决定
$$C=\alpha+\beta Y_d$$
消费函数。
$$S=Y-C$$
储蓄函数。
$$MPC=\frac{\Delta C}{\Delta Y}, \qquad MPS=\frac{\Delta S}{\Delta Y}$$
$$MPC+MPS=1$$
$$Y=C+I$$
两部门均衡。
$$I=S$$
产品市场均衡。
$$\Delta Y=\frac{\Delta I}{1-\beta}$$
投资乘数。
$$\Delta Y=\frac{\Delta G}{1-\beta}-\frac{\beta\Delta T}{1-\beta}$$
财政扩张影响。
IS-LM
$$S(Y)=I(r)$$
IS 曲线。
$$L(Y,r)=m$$
LM 曲线。
$$L(Y,r)=\frac{M}{P}$$
推导 AD 时使用实际货币供给。
宏观政策
$$\Delta M=\frac{\Delta D}{r_d}$$
货币创造乘数。
$$派生存款=原始存款\times \frac{1}{存款准备率}$$
AD-AS
$$ \begin{cases} I(r)=S(Y) \ L(Y,r)=\frac{M}{P} \end{cases} $$
由 IS-LM 推 AD 的核心联立式。
经济增长
$$G=\frac{s}{v}$$
哈罗德-多马增长率。
$$sf(k)=nk$$
索洛稳态条件。
$$f'(k)=n$$
黄金律条件。
通货膨胀
$$CPI=\frac{一组固定商品按当期价格计算的价值}{一组固定商品按基期价格计算的价值}\times 100%$$
消费物价指数。
$$\pi_t=\pi_t^e+h\frac{(Y_t-Y_f)}{Y_f}$$
价格调整方程。
临考前只看这几条
- 看到均衡：先想 $Q_d=Q_s$、$I=S$、IS-LM 联立。
- 看到最优：先想 $MU/P$ 相等、$MR=MC$、$\frac{MP}{r}$ 相等。
- 看到弹性：先想 $-\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}$。
- 看到增长：先分清哈罗德-多马还是索洛。
- 看到通胀递推：先写价格调整方程。